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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 54

Uma rede de pesca é feita com fios de 1 mm de diâmetro unidos em quadrados de 2 cm x 2 cm. Estime a potência em hp requerida para rebocar 28 m2 dessa rede a uma velocidade de 3 kn ( 1   k n = 0,515   m / s ) em água do mar a 20°C. O plano da rede é normal à direção do escoamento.

Passo 1

Para resolver esta questão precisamos primeiro calcular o arrasto, mas para isso precisaremos calcular o número de Reynolds para encontrar C D .

Vamos considerar

O número de Reynolds é dado por:

R e = ρ U D μ

Os valores da densidade e da viscosidade da água do mar a 20°C são ρ = 1025,6 k g m 3 e μ = 0,00107 k g m * s   , sendo assim:

R e = 1025,6 * ( 3 * 0,515 ) * 0,001 0,00107 = 1480,88 ≈ 1,5 x 10 3

Passo 2

Para o número de Reynolds encontrado o valor de C D pode ser encontrado utilizando a figura 5.3a, onde C D ≈ 1,2 . Agora é só calcular o arrasto, vamos fazer isso para apenas um quadrado da rede:

F = C D 1 2 ρ U 2 L H

F A = 1,2 * 1 2 * 1025,6 * 3 * 0,515 2 * 2 100 * 1 1000 = 0,0294   N

Os quadrados da rede possuem área igual a A = 2 100 2 = 0,0004 m 2 , ou seja, a rede possui 28 0,0004 = 70000 quadrados. Sendo assim:

F A t o t a l = F A * 70000 = 0,0294 * 70000 = 2058   N

Passo 3

Para calcular a potência precisamos apenas realizar o produto entre a força de arrasto e a velocidade, ou seja:

P = F A t o t a l U = 2058 * 3 * 0,515 = 3179,61   W

Convertendo para hp:

P = 3179,61 745,7 = 4,26   h p

Resposta

P = 4,26   h p

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