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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 27

Escreva a velocidade específica da turbina em termos do coeficiente de vazão e do coeficiente de altura da carga.

Passo 1

Velocidade específica da turbina:

N = ω P 1 2 ρ 1 2 H 5 4

Coeficiente de vazão:

Φ = Q A U

Coeficiente de altura da carga:

ψ = g H U 2

Passo 2

O coeficiente de vazão por ω ,   ρ ,   P e D é dado por:

Π 1 = P ρ ω 3 D 5

Já o coeficiente de altura de carga por ω ,   H e D é dado por:

Π 2 = H ω 2 D 2

Passo 3

Temos então que:

N = Π 1 a ⋅ Π 2 b = ω P 1 2 ρ 1 2 H 5 4

Assim:

P ρ ω 3 D 5 a ⋅ H ω 2 D 2 b = ω P 1 2 ρ 1 2 H 5 4

ω - a - 2 b P a ρ - a H b D - 3 a - 2 b = ω P 1 2 ρ - 1 2 H - 5 4

Passo 4

Escolhendo P e H como referência:

P a = P 1 2 e H b = H - 5 4

Temos que:

a = 1 2 e b = - 5 4

Assim:

N = Π 1 1 2 ⋅ Π 2 - 5 4

Resposta

N = Π 1 1 2 ⋅ Π 2 - 5 4

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