Uma esfera de chumbo ( γ = 1,14.10 5   N / m 3 ) , de 0,5 cm de diâmetro, cai numa coluna de óleo ( γ = 8600   N / m 3 ) com uma velocidade de 0,05 m/s. Determinar a viscosidade do óleo.

Passo 1

Esse problema pode ser modelado como se fosse um viscosímetro de esfera, e como temos esse caso, podemos pegar emprestada a equação (8.2) dessa seção do livro para calcular a viscosidade do óleo:

μ = D 2 γ e - γ l t 18 L

Em que D é o diâmetro da esfera, γ e é o peso específico da esfera, γ l é o peso específico do líquido, L é a distância que a esfera percorre em um intervalo t conhecido.

Passo 2

No nosso caso, devemos reescrever a equação, já que não sabemos o tempo e nem a distância percorrida, mas podemos escrever essas duas variáveis em função da velocidade que foi dada, pois sabemos que:

v = L t → t L = 1 v

Então, reescrevendo a equação, temos:

μ = D 2 γ e - γ l 18 v

Passo 3

Agora substituindo os valores conhecidos na última equação, temos:

μ = 0,5.10 - 2 2 1,14.10 5 - 8600 18 0,05 → μ = 2,93   N . s / m 2

Resposta

μ = 2,93   N . s / m 2

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