Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 8.Exercício - Ex. 3
Um viscosímetro de cilindros coaxiais possui líquido até uma altura de 25 cm. O diâmetro do cilindro menor é 10 cm, enquanto o do cilindro maior é 10,1 cm. O cilindro externo gira com uma rotação de 9,0 rpm quando se aplica um conjugado de 5 N.m. Determinar a viscosidade do fluido, desprezando o efeito do fundo.
Passo 1
O momento gerado no viscosímetro pode ser escrito como
Onde a força de cisalhamento pode ser escrita como:
Sabemos que a área em contato será a área lateral do cilindro, dada por:
Agora, a tensão de cisalhamento também pode ser escrita como:
Onde é a espessura da camada de fluido. Substituindo todas essas relações na equação para o momento, podemos escrever:
Passo 2
Agora vamos encontrar o valor da espessura de fluido, como o fluido fica entre os dois cilindros, a espessura nada mais é do que a diferença entre os diâmetros dos dois cilindros divido por 2 (pois fica metade para cada lado), então:
Agora vamos encontrar a velocidade tangencial com que o cilindro maior gira, que será o ponto de contato em movimento com o fluido, então, temos (lembre-se de converter rpm para rps):
Passo 3
Agora podemos voltar a fórmula do momento do passo 1 e substituir os valores conhecidos: