Enunciado

Uma esfera sólida de 1 m de diâmetro flutua na interface entre água ( d = 1,0 ) e o mercúrio ( d = 13,56 ) , de forma que 40 % está na água. Qual é a densidade da esfera?

Passo 1

Faaalaaa Clóóóviiss... bora matar mais uma questãozinha de MecFlu. Vem comigo!!

Vamos, lá... temos uma questãozinha que pode ser resolvida em uma única linha... mas para provar isso vou desenvolver um pouco mais.

Temos um caso de empuxo, claro... tinha que ser ele!

Lembra que o empuxo sempre tenta fazer o corpo subir quando ele ta imerso?? Teremos uma situação mais ou menos assim!

Ou seja, teremos a água e o mercúrio tentando empurrar a bolinha pra cima, enquanto o peso dela tenta equilibrar as coisas.

Passo 2

Acabou a brincadeira então, Lembra da fórmula do empuxo?

E = d e n s i d a d e   .   g   .   V o l u m e s ó l i d o

Então teremos:

m g = d H 2 O   g   V e s f e + d H g   g   V e s f

Logo

m = d H 2 O   V e s f + d H g   V e s f

Passo 3

De acordo com o enunciado, 40 % da esfera está na água, então naturalmente 60 % estará no óleo:

m = d H 2 O   .   0,4 V + d H g 0,6 V

Vai me dizer que você não tava com vontade de fazer isso assim que leu o enunciado? Hahaha

Fiquei morrendo de vontade de fazer isso, multiplicar as porcentagens pela densidade em cada liquido:

d e s f = m V = 1 0,4 + 13,56 0,6 = 8,536

E não é que era só isso mesmo!!

Bora pra próximaa!!

Resposta

Portanto, alternativa d   8,54

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