Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 107
Repita o Problema P2.62, considerando que o peso de 44.500 N seja de alumínio (d = 2,71) e esteja suspenso submerso em água.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 2.8 do livro, chamada “Empuxo; princípios de Arquimedes”.
Nesse problema, temos uma comporta de largura com um limitador de de comprimento, onde está preso um peso submerso de alumínio de , de densidade .
Esse problema na verdade é uma adaptação da questão 2.62, então, se você ainda não o resolveu, vai lá na questão
Basicamente, o que vamos utilizar da questão é o balanço de momento com relação ao ponto B:
Sendo: , o peso líquido do corpo de alumínio submerso em água; a linha de ação de até o ponto B; a força hidrostática; a linha de ação de ; o peso do corpo de alumínio; e a linha de ação de .
Vamos lembrar que na questão 2.62 a força hidrostática e sua linha de ação são em funções da distância da superfície livre , de forma que:
Nos próximo passos, nós vamos calcular juntos o peso do corpo de alumínio submerso em água e calcular o valor da altura que é requisitada na questão.
Vem comigo que a gente vai resolver a questão juntos!
Passo 2
Pra começo de conversa, devemos entender que o peso líquido do corpo de alumínio nada mais é que seu peso aparente na água, que é a subtração do seu peso pelo seu empuxo, segundo a equação:
Sendo: o peso específico, que para água à temperatura ambiente é 9790 ; o volume do corpo que é desconhecido.
Como não temos o volume do corpo podemos calcular o empuxo a partir da relação da força peso:
Dessa forma, o peso aparente será:
No próximo passo vamos voltar ao balanço de momento e calcular a altura .
Passo 3
Vamos voltar ao balanço de momento demostrado no Passo 1, e substituir os valores que encontramos:
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
O nível da água para o qual a comporta começará a cair é