Enunciado

A espécie A está evaporando de uma superfície plana para o interior da espécie B. Admita que o perfil de concentrações de A no interior da camadalimite de concentração possua a forma C A ( y )   =   D y 2   +   E y   +   F , com D, E e F sendo constantes em qualquer posição x, e y é medido ao longo da normal à superfície. Desenvolva uma expressão para o coeficiente de transferência de massa por convecção, hm, em termos dessas constantes, da concentração de A na corrente livre, C A , ∞ , e da difusividade mássica, D A B . Escreva uma expressão para o fluxo molar da transferência de massa por convecção da substância A.

Passo 1

Boom, primeiro vamos ver o que está acontecendo aqui:

O fluxo de espécies pode ser descrito pela Lei de Fick, bora lembrar?

N ' ' A = - D A B   ∂ C A ∂ y | y = 0

Onde ∂ C A ∂ y é a variação da concentração de espécie A em direção a espécie B e D A B a difusividade mássica.

Nós sabemos que:

C A ( y )   =   D y 2   +   E y   +   F

Derivando:

∂ C A ∂ y = 2 D y + E

Fazendo y = 0 :

∂ C A ∂ y | y = 0 = E

Agora é só colocarmos isso na nossa fórmula de Fick:

N ' ' A = - D A B E

Já achamos o fluxo molar da transferência de massa por convecção da substância A, mas ainda precisamos do coeficiente, certo?

Passo 2

O coeficiente de calor por convecção se relaciona ao fluxo molar da transferência de massa por convecção, não é?

Se lembram como?

N ' ' A = h m C A , s - C A , ∞

Lembrando do Passo 1:

- D A B E = h m C A , s - C A , ∞

E isolando o coeficiente:

h m = - D A B E C A , s - C A , ∞

E finalizamos mais uma galerinha !!

Tranquila, não foi?

Resposta

N ' ' A = - D A B E

h m = - D A B E C A , s - C A , ∞

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Uma solução a 1 atm e 50 °C, contendo 60% em massa de metanol e 40% em massa de etanol, escoa com uma velocidade média mássica igual a 1 m/s. Admitindo que a velocidade mássica de difusão do metanol é
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