Enunciado

No espírito da aproximação explícita de Haaland para o fator de atrito em tubos, Equação (6.49), Jeppson [20] propôs a seguinte fórmula explícita

1 f ≈ - 2,0 log 10 ⁡ ϵ / d 3,7 + 5,74 R e d 0,9

  1. Essa fórmula é idêntica a de Haaland a menos de um simples rearranjo? Explique. (b) Compare as fórmulas de Jeppson e de Haaland para alguns valores representativos de R e d e ϵ / d (turbulentos) e seus erros em relação à fórmula de Colebrook (6.48). Discuta sunscintamente.

Passo 1

E vamo lá pra mais um desafio! Bora!

Comecemos por (a). “Ah, Jeppson foi copião e copiou a fórmula de Haaland? O famoso copia mas não igual?!” Não!! As fórmulas se parecem, mas não são iguais!

Haaland começou com a expressão de Colebrook para uma tubulação com a parede lisa, e daí, adicionou a rugosidade relativa para efeito de precisão. Já Jeppson, ele começou com a expressão de Colebrook, porém com uma tubulação de parede áspera, e assim, adicionou o número de Reynolds para efeito de precisão!

Passo 2

Em (b), vamos pegar as fórmulas descritas e fazer uns cálculos para comparar os erros! Eu coloquei as fórmulas nas células do Excel e gerei a seguinte tabelinha com os erros em relação à fórmula de Colebrook, vê só:

Jeppson se adequa melhor para paredes mais lisas, enquanto Haaland para paredes mais ásperas, mas todas com erros bem pequenos relacionadas a Colebrook!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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