Enunciado

Na figura abaixo ambas as extremidades do manômetro são abertas à atmosfera. Calcule a densidade do fluido X.

Passo 1

Bem, mais uma vez precisamos lembrar do principal conceito em hidrostática: para uma mesma altura a pressão será igual. Então olhando pra nossa figura podemos perceber que as pressões na base do tubo em U serão iguais, certo?

Passo 2

Vamos então escrever nossa equação!!!

ρ ó l e o h ó l e o , r + ρ á g u a h á g u a , r + ρ x h x , r = ρ ó l e o h ó l e o , l + ρ á g u a h á g u a , l + ρ x h x , l

Note que na equação acima eu já descontei a pressão atmosférica porque ela irá se cancelar, pois aparece igual nos dois lados da igualdade, show?

O subíndice “r” indica right e “l indica left!!!

Passo 3

Agora é isolar ρ x e ser feliz!!!

ρ ó l e o h ó l e o , r - h ó l e o , l + ρ á g u a h á g u a . r - h á g u a , l h x , l - h x , r = ρ x

Os valores das densidades são do óleo SAE e da água são: 872 kg/m³ e 979 kg/m³, respectivamente.

Substituindo os valores, vamos obter ao final:

ρ x = 141,5   k g / m ³

Resposta

ρ x = 141,5   k g / m ³

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