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Enunciado

Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas Abrangentes - Ex. 3

A figura abaixo mostra a saída de um bocal convergente-divergente, em que um padrão de choque oblíquo é formado. No plano de saída, que tem uma área de 15 cm², a pressão do ar é de 16 kPa e a temperatura é de 250 K. Exatamente fora do choque de saída, que faz um ângulo de 50° com o plano de saída, a temperatura é d 430 K. Calcule (a) a vazão em massa, (b) a área da garganta, (c) o ângulo de deflexão do escoamento de saída, e, no tanque de abastecimento de ar, (d) a pressão e (e) a temperatura.

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Bem, conhecemos qual é a razão das temperaturas no ponto 1 no ponto 2. Também sabemos qual é o ângulo da onda de choque, então temos:

T 2 T 1 = 430 250 = 1,72

β = 40 °

Vamos ter que iterar a equação 9.83 (que se você olhar no livro é um combo de equações)

Passo 2

De forma geral, teremos ao final que

M a s = 3,17

ρ 1 = 0,223   k g / m ³

A 1 A * = 4,99 = 15 A g a r g a n t a → A g a r g a n t a = 3   c m ²

V 1 = M a 1 a 1 = 1006 m s

m ˙ = ρ 1 A 1 V 1 = 0,336 k g s

θ c h o q u e = 22 ,   88 °

Passo 3

O número de Mach na saída é conhecido agora, então fica fácil de calcularmos as condições de estagnação!!

p o , t a n q u e = 16 1 + 0,2 3,17 2 3,5 = 760   k P a

T o , t a n q u e = 250 1 + 0,2 3,17 2 = 753   K

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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