Na Figura P6.78, o tubo de conexão é de aço comercial de 6 cm de diâmetro. Calcule a vazão, em m 3 / h , se o fluido for água a 20°C. Qual é o sentido do escoamento?

Passo 1

E bora lá pra mais uma!

Para a água temos, ρ = 998   k g / m 3 e μ = 0,001   k g / ( m ⋅ s ) . Para o tubo de aço, teremos sua rugosidade sendo ϵ = 0,046   m m , daí, ϵ D = 0,046 m m 60 m m = 0,000767 . Considerando a pressão manométrica, p 1 será zero por estar aberta a superfície. Considerando as velocidades nas superfícies desprezíveis, teremos nossa equação de energia ficando da seguinte forma:

z 1 = p 2 ρ g + z 2 + h f

h f = 15 m - 200000   P a 998 k g m 3 9,81 m s 2 = - 5,43   m

O sinal negativo nos mostra que o escoamento está para a esquerda .

Temos que,

h f = f L D V 2 2 g = f 50   m 0,06   m V 2 2 9,81 m s 2 = 5,43

f V 2 = 0,1278

Passo 2

Bora chutar que f c h u t e = 0,020 , assim:

V = 2 , 53   m / s

Com isso, Reynolds será:

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 2 , 53 m s 0,06 m 0,001   k g / ( m ⋅ s ) = 1 51000

Assim, com nossa rugosidade relativa, encontraremos no Diagrama de Moody,

f m o o d y 1 = 0,020 5

Logo,

V = 2,5   m / s

R e = 149000

Converge!

Passo 3

Assim, teremos que:

Q = V A = 2,5 m s π 4 0,06   m 2 = 0,00705 m 3 s = 25   m 3 / h

Prontin!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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