Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 152
Água para um sistema de proteção a incêndios é retirada de uma torre de água através de um tubo de 150 mm de ferro fundido. Um manômetro no hidrante indica 600 kPa quando não há escoamento de água. O comprimento total da tubulação entre o tanque elevado e o hidrante é 200 m. Determine a altura da torre de água acima do hidrante. Calcule a máxima vazão volumétrica que pode ser alcançada quando o sistema é acionado pela abertura da válvula do hidrante (considere que as perdas menores são 10% das perdas maiores nesta condição). Quando uma mangueira é conectada ao hidrante, a vazão volumétrica é 0,75 . Determine a leitura da pressão no manômetro nesta condição de escoamento.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Bem, para encontrar a faixa de valores para a profundidade requerida no reservatório de água para criar escoamento em um tubo liso, deve-se lembrar primeiramente da equação da energia:
Consideremos ;
;
As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, e como a eq perda de carga menor é 10% da maior, então:
Passo 2
Do problema, temos:
Obs: propriedades da água à , Tabela A.8 .
- De acordo om as considerações, para nenhum fluxo, a equação da energia simplificada é:
- Para a vazão máxima (totalmente aberto), a eq da energia se torna:
Portanto, para um fluxo restrito (parcialmente aberto):
O fator de atrito pode ser dado de duas formas diferentes:
), quando o escoamento for turbulento;
, quando o escoamento for laminar.
E o número de Reynolds (Re) é dado pela expressão:
Por sua vez, a relação entre a vazão e a velocidade é:
Resposta
Então, como todas as expressões interdependem entre si, ao variar o valor da rugosidade relativa, haverá uma variação em cadeia.
Colocando os valores ordenados no Excel com suas respectivas fórmulas, e utilizando a ferramenta Solve, é possível determinar os valores antes desconhecidos, como mostra a tabela a seguir:
