Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 142
Gasolina escoa em uma linha longa, subterrânea, a uma temperatura constante de 15°C. Duas estações de bombeamento, na mesma elevação, estão distanciadas 13 km uma da outra. A queda de pressão entre as estações é de 1,4 MPa. A tubulação é feita de tubo de aço de 0,6 m de diâmetro. Embora o tubo seja feito de aço comercial, a idade e a corrosão aumentaram a rugosidade do tubo para aquela do ferro galvanizado, aproximadamente. Calcule a vazão em volume.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga:
Consideremos ;
;
.
As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, a eq perda de carga menor será desprezada, como pede o enunciado:
Passo 2
O objetivo é descobrir a vazão da linha subterrânea. Portanto, devemos descobrir a velocidade para posterior vazão :
Obs: propriedades da gasolina à , Tabela A.2
Assim, a equação da energia, de forma simplificada, fica:
Isolando:
Sabe-se também que o Re é dado por:
E que:
Passo 3
Utilizando a ferramenta Solver, do excel, podemos encontrar, por iteração, o valor aproximado do coeficiente de atrito f.
Foi encontrado o coeficiente
A partir daí, pode-se calcular o valor da velocidade constante da gasolina:
Então, a vazão da mangueira pode ser calculada:
Resposta
Portanto, a vazão da mangueira é .