Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 19
Um fluido entra em um tubo com uma vazão de e uma temperatura de entrada de 20°C. No tubo, que tem um comprimento de 6 m e diâmetro de 15 mm, há uma temperatura superficial de 30°C.
- Determine a taxa de transferência de calor para o fluido, se ele for água.
- Determine a taxa de transferência de calor para o nanofluido do Exemplo 2.2.
Passo 1
Animados para continuar?
Então siiimbora ...
Para a letra (a) vamos analisar a taxa de transferência para a água, ok?
Antes de começarmos precisamos do número de Reynolds para analisar o escoamento no tubo:
Analisando as informações para a água em uma temperatura média de 300 K na Tabela A.4:
O problema nos disse que:
Achando Reynolds:
Como o número de Reynolds é menor do que 2300 o escoamento é laminar!!
Como o fluxo é laminar nós podemos usar as expressões a seguir para calcular o comprimento da entrada térmica e hidrodinâmica:
Substituindo:
E o que isso quer dizer?
Como o comprimento do tubo é L = 6 m, a temperatura ainda está em desenvolvimento, concordam?
Já o comprimento da entrada hidrodinâmica é menor que o comprimento do tubo, mas talvez não seja suficientemente menor para considerar que a velocidade é totalmente desenvolvida através de todo o tubo.
Sendo assim podemos usar a relação:
Lembrando que:
Na fórmula:
Substituindo:
O número de Nusselt médio é muito importante pois vai nos fornecer o coeficiente de transferência de calor médio, e como queremos o calor o coeficiente é essencial:
Já temos o coeficiente, mas ainda precisamos da temperatura de saída do fluido, não é?
Quando a temperatura da superfície é mantida constante:
Se temos todos os dados é só substituir:
Mas ainda não chegamos aonde queremos, só que agora ficou fácil!!
A transferência de calor é dada por:
Passo 2
Para a letra (b) vamos analisar a taxa de transferência para o nanofluido, ok?
Analisando as informações para dadas no exemplo 2.2:
Achando Reynolds:
Como o número de Reynolds é menor do que 2300 o escoamento é laminar!!
Como o fluxo é laminar nós podemos usar as expressões a seguir para calcular o comprimento da entrada térmica e hidrodinâmica:
Substituindo:
Como a relação aqui é bem próxima a obtida na letra (a) podemos usar a mesma relação:
Substituindo:
Achando o coeficiente de transferência de calor médiol:
Já temos o coeficiente, mas ainda precisamos da temperatura de saída do fluido, não é?
Quando a temperatura da superfície é mantida constante:
Se temos todos os dados é só substituir:
Mas ainda não chegamos aonde queremos, só que agora ficou fácil!!
A transferência de calor é dada por:
Essa foi de boassa, não foi?