Considere um tubo circular com diâmetro D e comprimento L, com uma vazão mássica .

1. Para condições de fluxo térmico constante, deduza uma expressão para a razão entre a diferença de temperaturas entre a parede do tubo na sua saída e a temperatura de entrada, , e a taxa total de transferência de calor para o fluido, q. Represente o seu resultado em termos de , L, do número de Nusselt local na saída do tubo, , e das propriedades relevantes do fluido.
2. Repita a parte (a) para condições de temperatura na superfície constante. Represente seus resultados em termos de , L, do número de Nusselt médio da entrada à saída do tubo, , e das propriedades relevantes do fluido.

Faaaaaaaaaaaaalaa galerinha!!

Bora continuar?!

O enunciado da letra (a) já dar medo, mas calma, calma, não criemos pânico !!

A Lei de Newton do Resfriamento nos trás que:

Onde é o fluxo de calor, o coeficiente de calor convectivo, a temperatura do tubo e a temperatura média, no ponto !

Então:

Quando nós fazemos o balanço de energia obtemos uma relação bem similar:

Onde a temperatura na entrada, a vazão mássica e o calor específico.

Substituindo do balanço energético na Lei de Newton:

Lembrando da relação:

E colocando na equação:

Meio caminho andado, certo?

Mas o que nós queremos é esta diferença de temperatura em função de Nusselt, e para isso vamos lembrar que:

Portanto:

Chegamos ao que queríamos, certo?

Agora nós temos a diferença de temperatura, e o calor, em termos de

Terminamos a letra (a) e vamos seguindo pra (b)!!