Foi proposto empregar um par de discos paralelos para medir a viscosidade de uma amostra líquida. O disco superior gira a uma altura h acima do disco inferior. A viscosidade do líquido na folga deve ser calculada a partir de medições do torque necessário para girar o disco superior continuamente em regime permanente. Obtenha uma expressão algébrica para o torque necessário para girar o disco superior. Esse dispositivo poderia ser utilizado para medir a viscosidade de um fluido não newtoniano? Explique.

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

Para um torque infinitesimal:

Assumindo que é um fluido newtoniano com um perfil de velocidade linear:

Logo:

Integrando:

Este dispositivo não pode ser usado para fluidos não newtonianos porque nestes a viscosidade também varia, logo, não podemos retirá-la da integral.