Uma folha metálica delgada com espessura 0,25 mm, com um padrão de orifícios extremamente pequenos, serve como uma malha de aceleração para controlai' o potencial elétrico de um feixe de íons. Tal grade é utilizada em um processo de deposição de vapores químicos (CVD -Chemical vapor deposition) para a fabricação de semicondutores. A superfície superior da grade está exposta a um fluxo de calor uniforme, causado pela absorção do feixe de íons, — 600 W/m2 . As arestas da folha estão termicamente acopladas a sumidouros de calor que são resfriados com água e mantidos a 300 K. Nas superfícies superior e inferior da folha há troca de calor por radiação com as paredes da câmara na qual se encontra a folha. Há vácuo no interior desta câmara, cujas paredes são mantidas a 300 K. A condutividade térmica efetiva do material da folha é de 40 W/ (m-K) e a sua emissividade é igual a 0,45.

Supondo condução unidimensional e usando um método de diferenças finitas representando a malha por dez nós na direção x, estime a distribuição de temperaturas na grade. Sugestão: Para cada nó necessitando de um balanço de energia, use a forma linearizada da equação para a taxa radiante, Equação 1.8, com o coeficiente de transferência de calor por radiação h„ Equação 1.9, calculado para cada nó.

Passo 1

Resposta