For gases that undergo large changes in height, the linear
approximation, Eq. (2.14), is inaccurate. Expand the troposphere power-law, Eq. (2.20), into a power series, and
show that the linear approximation p
δz !
2T0
(n 2 1)B
where n 5
g
RB
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A pressão padrão para gases é dada por,
Substitua por na equação
A expansão em série de potências de é,
A equação torna-se,
Passo 2
Substitua por ,
Das equações,
Para a aproximação linear, o segundo termo deve ser muito menor do que unidade.
Neste caso, se então nós substituímos por .
Agora, a relação acima se torna,
Passo 3
Quando, a relação é verdadeira, a equação se torna,
Portanto, quando , então a aproximação da linear é adequada.