Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 78
Um forno elétrico com duas seções de aquecimento, superior e inferior, é usado para tratar termicamente um revestimento que é aplicado em ambas as superfícies de uma placa metálica que é inserida na metade da distância entre os aquecedores.
Os aquecedores e a placa apresentam dimensões de 2 m por 2 m, e cada aquecedor está separado da placa por uma distância de 0,5 m. Cada aquecedor é isolado termicamente no seu lado externo e tem uma emissividade de 0,9 na superfície exposta interna. A placa e as paredes laterais têm emissividades de 0,6 e 0,3, respectivamente. Esboce o circuito (rede) de radiação equivalente ao sistema e identifique todas as resistências e potenciais pertinentes. Para as condições especificadas, obtenha a potência elétrica exigida e a temperatura da placa.
Passo 1
Vamos lá!
A primeira coisa que o nosso problema pede é pra a gente esboçar o circuito de radiação!! Mas repare que o sistema é simétrico! Temos um aquecedor em cima idêntico ao aquecedor de baixo! Vamos então considerar apenas metade do sistema! Beleza?!!
Considerando o aquecedor como superfície , as paredes laterais são a superfície e a placa como superfície ,podemos desenhar o esquema:
Passo 2
Agora vamos ir atrás da potência elétrica exigida, !
Como as paredes são isoladas:
Se e , então e podemos isolar as áreas:
Para achar vamos usar a figura :
Achamos , pela regra da soma:
Pela regra da simetria:
Lembrando que :
Calculando:
Mas lembra que a gente dividiu o sistema?!
Calculando:
Passo 3
Agora queremos saber a temperatura da superfície três !! Vamos fazer um balanço da radiação:
Manipulando:
Dando mais uma arrumadinha:
Lembrando que:
Então:
Passo 4
Mas primeiro precisamos conhecer e !! Sabendo que:
Isolando :
Substituindo para achar e :
Podemos achar :
Calculando:
Uhuuul!!