Enunciado

101 - Um secador é moldado como um duto semicilíndrico longo de diâmetro de 1,5   m . A base do secador é ocupada por materiais encharcados com água e mantidos e mantida a uma temperatura de 370   K com uma emissividade de 0,5 . A cúpula do secador é mantida a 1000   K , com emissividade de   0,8 . Determine a taxa de secagem por unidade de comprimento do secador.

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do duto,  D = 1,5   m

Temperatura base,  T 1 = 370   K

Temperatura da cúpula,  T 2 = 1000   K

Emissividade da superfície de base,  ε 1 = 0,5

Emissividade da superfície da cúpula,  ε 2 = 0,8

Passo 2

Considerações:

1.As superfícies são emissores e refletores difusos.

Passo 3

Das propriedades da água saturada,

Em  T = 370   K temos que:

Calor latente de vaporização,  h v = 2256   k J / k g .

A superfície 1 é plana e, portanto,  F 11 = 0 .

O fator de visualização da superfície da base  A 1 até a cúpula cilíndrica  A 2  pode ser determinado usando a regra de soma como:

F 11 + F 12 = 1

0 + F 12 = 1

F 12 = 1

Passo 4

A troca de calor por radiação entre o domo e a superfície da base por unidade de comprimento pode ser determinada como:

Q ˙ 12 = - σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 A 1 ε 1 + 1 F 12 A 1 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

= - 5,67 × 10 - 8 × 370 4 - 1000 4 1 - 0,5 1,5 × 1 × 0,5 + 1 1 × 1,5 × 1 + 1 - 0,8 π 2 × 1,5 × 1 × 0,8

Q ˙ 12 = 38652,171 W m … … .   ( 1 )

A quantidade de calor necessária para a secagem pode ser expressa como:

Q ˙ = m ˙ h v

Passo 5

A taxa de secagem por unidade de comprimento pode ser determinada pela equação das equações (1) e (2) como:

Q ˙ 12 = Q ˙

38652,171 = m ˙ h v

m ˙ = 38652,171 h v

= 38652,171 2256 × 10 3

m ˙ = 0,0171 k g s ⋅ m

A taxa de secagem por unidade de comprimento experimentada pelo material úmido é m ˙ = 0,0171 k g s ⋅ m .

Resposta

A taxa de secagem por unidade de comprimento experimentada pelo material úmido é m ˙ = 0,0171 k g s ⋅ m .

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