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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 10

O fundo de uma panela de cobre, que tem 20 0   m m de diâmetro, é mantido a 11 3 ° C por um elemento de aquecimento elétrico. Estime a potência necessária para ferver a água nesta panela. Determine a taxa de evaporação. Qual é a razão entre o fluxo térmico na superfície e o fluxo térmico crítico? Qual temperatura na panela é requerida para atingir o fluxo térmico crítico?

Passo 1

E aí, pronto para resolver essa questão comigo?

Então, bora lá!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades da água saturada pela Tabela A.6:

T s = 100 ° C

ρ l = 1 v f = 957,9   k g / m 3

ρ f = 1 v g = 0,5955   k g / m 3

c p , l = 4217   J / k g ⋅ K

μ l = 279 × 10 - 6   N ⋅ s / m 2

P r l = 1,76

h f g = 2257   k J / k g

σ = 58,9 × 10 * 3   N / m

Vamos aos cálculos!

Passo 2

Temos que as equações de requisito de energia para ebulição e a taxa de evaporação podem ser expressas da seguinte maneira:

q e b u l = q s ' ' A s     e     m ˙ = q e b u l h f g

O fluxo de calor para a ebulição pode ser estimado utilizando a correlação de Rohsenow:

q s ' ' = μ h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 c p , l T s - T s a t C s , f h f g P r l n 3

Obtendo pela Tabela 10.1:

C s f = 0,0128

n = 1

Substituindo os dados:

q s ' ' = 279 × 10 - 6 ⋅ 2257 × 10 3 ⋅ 9,8 ⋅ 957,9 - 0,5955 58,9 × 10 - 3 1 2 ⋅ 4217 ⋅ 113 - 100 0,0128 ⋅ 2257 × 10 3 ⋅ 1,76 1 3

q s ' ' = 3,15 × 10 5   W / m 2

Passo 3

Utilizando as equações do Passo 2, obtemos a potência necessária para a fervura:

q e b u l = q s ' ' A s

q e b u l = q s ' ' π D 2 4

Substituindo os dados:

q e b u l = 3,15 × 10 5 ⋅ π ⋅ 0,2 2 4

q e b u l = 9,9   k W

E calculamos a taxa de evaporação:

m ˙ = q e b u l h f g

Substituindo os dados:

m ˙ = 9,9 × 10 3 2257 × 10 3

m ˙ = 4,4 × 10 - 3   k g / h

Passo 4

O fluxo de calor máximo ou crítico é encontrado no Exemplo 10,1 como:

q m á x ' ' = 1,26   M W / m 2

Desse modo, a razão entre o fluxo térmico na superfície e o fluxo térmico crítico é:

q s ' ' q m á x ' ' = 3,15 × 10 5 1,26 × 10 6

q s ' ' q m á x ' ' = 025

A partir da curva de ebulição, Fig. 10.4, obtemos que ∆ T e ≅ 30 ° C nos fornecerá o fluxo crítico de calor.

Até a próxima questão!

Resposta

q e b u l = 9,9   k W

m ˙ = 4,4 × 10 - 3   k g / h

q s ' ' q m á x ' ' = 025

∆ T e ≅ 30 ° C

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