Enunciado

74 – A superfície da placa de sinalização de rua de dimensões de 0,2   m × 0,2   m tem absortividade de 0,6 e emissividade de 0,7 , enquanto a placa de sinalização de rua é submetida a um fluxo cruzado de vento de a 20   ℃ com velocidade de 1 m / s . A radiação solar incide sobre essa placa a uma taxa de 1100   W / m 2 , na temperatura ambiente de 20   ℃ . Determine a temperatura da superfície da placa de sinalização de rua. Avalie as propriedades do ar a 30   ℃ .

Passo 1

Dados fornecidos:

Tamanho da superfície da placa de rua,  L × w = 0,2   m × 0,2   m

Absorção da superfície,  ∝ = 0,6

Emissividade da superfície,  ε = 0,7

Velocidade do fluxo de vento,  V = 1   m / s

Temperatura do ar,  T ∞ = 20   ℃

Radiação solar incidente,  q ˙ s = 1100   W / m 2

Temperatura dos arredores,  T s = 20   ℃

Passo 2

Com a pressão de 1   a t m e temperatura média de 30   ℃ , temos:

O número Prandtl é:

P r = 0,72 82

Condutividade térmica é:

k = 0,02 588   W m ⋅ ℃

A viscosidade cinemática é:

v = 1 , 608 × 10 - 5   m 2 / s

Passo 3

Calcule o número de Reynolds:

R e = V D v

A velocidade do vento é  V .

O diâmetro da placa é  D .

= 1,0   m s × ( 0,1   m ) 1,608 × 10 - 5 m 2 s

= 12437,81

Como R e < 2 × 10 5 o fluxo é considerado laminar.

A partir da tabela, correlações empíricas para o número médio de Nusselt para convecção forçada sobre cilindros circulares e não circulares em fluxo cruzado.

Para placa vertical, o número de Reynolds variando entre 4000 - 15000 .

N u = 0,228 R e 0,731 P r 1 / 3  

= 0,228 × 12437,81 0,732 0,7282 1 3

= 201,96

Passo 4

O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 201,96 × 0 , 02588 0,2

= 26,13 W m 2 ⋅ K

Passo 5

A temperatura da superfície da placa de rua é determinada aplicando o balanço energético fornecido por:

∝   × q ˙ s = q ˙ c o n v + q ˙ r a d

∝   × q ˙ s = h T s - T ∞ + ε σ ( T s 4 - T a 4 )

0,6 × 1100 = 26,13 × T S - 20 + 0,7 × 5,67 × 10 - 8 T s + 273 4 - 20 + 273 4

T s = 41,6   ℃

A temperatura da superfície da placa de rua é 41,6   ℃ .

Resposta

A temperatura da superfície da placa de rua é 41,6   ℃ .

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