Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 50
Para que um gás ideal obtenha uma expressão para a relação entre a velocidade do som, na qual , e a velocidade do som com base na temperatura de estagnação .
Passo 1
E aí, pessoal, estão bem? Estão com disposição para fazer um exercício sobre propriedades de estagnação e propriedades críticas de um gás ideal? Antes de começarmos, precisamos falar de um erro na tradução desse enunciado. A versão certa do enunciado é: “Para um gás ideal, obtenha uma expressão para a relação entre a velocidade do som, na qual , e a velocidade do som com base na temperatura de estagnação .”
A questão quer saber quanto vale a razão de um gás ideal. é a velocidade do som, quando o número de Mach do gás vale e é a velocidade do som, quando o número de Mach é levado a zero isentropicamente .
As propriedades em são chamadas de propriedades críticas.
As propriedades em são as propriedades de estagnação.
Para calcular temos que usar a equação da velocidade do som (equação 12-11 do livro) e a equação da razão entre temperaturas (equação 12-21 do livro).
Passo 2
Se usarmos a equação da velocidade do som para calcular , ela vira:
Se usarmos a equação da velocidade do som para calcular , obtemos:
Usando essas duas equações para achar , chegamos em uma fórmula para .
Passo 3
Por fim, se substituirmos a expressão de na equação de , achamos uma nova equação para .