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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 82

Gases quentes de exaustão são utilizados em um trocador de calor casco e tubos para aquecer 2,5   k g / s de água de 35 a 85 ° C . Os gases, que podem ser considerados como portadores das propriedades do ar, entram no trocador a 200 ° C e o deixam a 93 ° C . O coeficiente global de transferência de calor é de 180   W / ( m 2   ·   K ) . Usando o método da efetividade ( ε – N U T ) , calcule a área do trocador de calor.

Passo 1

Vamos lá galera, temos aqui um problema que se trata de um trocador de calor casco e tubos, com dados pré estabelecidos.

O exercício nos pede para determinarmos a área do trocador de calor, através do método da efetividade ( ε - N U T ) .

Muito bem, recolhendo os dados do enunciado:

T h , e n t = 200 ℃ ,   T h , s a i = 93 ℃ ,   T c , e n t = 35 ℃ ,   T c , s a i = 85 ℃

m ˙ c = 2,5 k g s ,   U = 180 W m 2 ∙ K

Passo 2

Assim como todo problema de transferência de calor, devemos determinar os parâmetros do fluido em questão. Portanto , antes disso devemos determinar a temperatura de filme:

T - c = T c , e n t + T c , s a i 2 = 85 + 35 2 = 60 + 273 = 333   K

Da tabela A-6 água (Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - 7°Ed.).

c p = 4185 J k g ∙ K

Passo 3

Agora sim, vamos partir para resolução. Como pedido, iremos utilizar o método ( ε - N T U ) , onde temos que:

U A =   N T U ∙ C m i n

A = N T U ∙ C m i n U  

Para o cálculo do N T U , devemos antes determinar as razões das capacitâncias, ou seja:

C r = C m i n C m a x

Passo 4

Muito bem, determinando os termos da equação anterior:

C c = m ˙ c c p , c = 2,5 k g s × 4185 J k g ∙ K = 10463 W K

Note que não possuímos a vazão para o fluido quente, porém ele pode ser determinado por:

C h = C c T c , s a i - T c , e n t T h , e n t - T h , s a i = 10463 W K 85 - 35 200 - 93 = 48889 W K

Portanto...

C r = C h C c = 48889 W K 10463 W K = 0,467

Passo 5

A efetividade é dada por:

ε = q q m a x = C h T h , e n t - T h , s a i C h T h , e n t - T c , e n t

ε = 200 - 93 200 - 35 = 0,648

Passo 6

Para prosseguirmos na determinação de N T U , iremos considerar que o nosso trocador de calor se trata de uma casca única com 2,4… passes por tubo, portanto a equação correspondente é:

N T U = - 1 - C r 2 - 1 2 ln ⁡ E - 1 E + 1

Onde...

E = 2 ε - 1 - C r 1 + C r 2 1 2

Substituindo os valores...

E = 2 0,648 - 1 - 0,467 1 + 0,467 2 1 2 = 1,467

N T U = - 1 + 0,467 2 - 1 2 ln ⁡ 1,467 - 1 1,467 + 1 = 1,51

Passo 7

Muito bem, agora podemos voltar na equação inicial, expressa abaixo:

A = N T U ∙ C m i n U

Com os valores já determinados, basta substituímos de determinar a área do trocador de calor.

A = 1,51 ∙ 4889 W K 180 W m 2 ∙ K = 41   m 2

Resposta

A área do trocador de calor pelo método da efetividade ( ε – N U T ) é:

A = 41   m 2

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