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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 46

O óleo em um motor é resfriado por ar em um trocador de calor de escoamentos cruzados no qual os dois fluidos são não misturados. Ar atmosférico entra a 1 0 ° C e 0,5   k g / s . Óleo, a uma vazão de 0,02   k g / s , entra a 90 ° C e escoa através de um tubo com 10   m m de diâmetro. Supondo escoamento plenamente desenvolvido e fluxo térmico constante na parede, estime o coeficiente de transferência de calor no lado do óleo. Sendo o coeficiente global de transferência de calor por convecção igual a 60   W / ( m 2 · K ) e a área total de transferência de calor igual a 1   m 2 , determine a efetividade. Qual é a temperatura de saída do óleo?

Passo 1

Opa, beleza?

Vem comigo resolver essa questão?

Bora lá então!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para os nossos fluidos.

Devemos assumir uma temperatura de saída de 30 ° C para o óleo de motor.

- Tabela A.5 – Óleo de Motor ( T m ≅ 90 + 30 2 = 60 ° C ≅ 333   K ) :

c p , q = 2047   J / k g ⋅ K

μ = 7,45 × 10 - 2   N ⋅ s / m 2

k = 0,140   W / m ⋅ K

Devemos assumir uma temperatura de saída de 60 ° C para o ar.

- Tabela A.4 – Ar T m = 10 + 60 2 = 35 ° C = 308   K :

c p , f = 1007   J / k g ⋅ K

Agora, bora para os cálculos!

Passo 2

A primeira parte do problema nos pede para estimarmos o coeficiente de transferência de calor no lado do óleo.

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,02 π ⋅ 0,01 ⋅ 7,45 × 10 - 2 = 34,2

R e g i m e   L a m i n a r !

Com um escoamento plenamente desenvolvido, temos:

N u D = h i D k = 4,36

h i = 4,36 k D

h i = 4,36 ⋅ 0,140 0,01

h i = 61   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

A segunda parte do problema nos pede para determinar a efetividade, e faremos isso pelo método ε - N T U .

Calculando C q e C f :

C q = m ˙ q c p , q = 0,02 ⋅ 2047 = 40,94   W / K

C f = m ˙ f c p , f = 0,5 ⋅ 1007 = 503,5   W / K

Assim:

C m í n = C q

Então:

C r = C m í n C m á x = C q C f = 40,94 503,5 = 0,08

Calculando N T U :

N T U = U A C m í n = U A C q = 60 ⋅ 1 40,94 = 1,47

Pela Fig.11.14, para fluidos cruzados e não-misturados, obtemos:

ε ≅ 0,72

Passo 4

Por fim, o problema nos pede a temperatura de saída do óleo:

ε = q q m á x = C q T q , e n t - T q , s a i C m í n T q , e n t - T f , e n t

Como:

C m í n = C q

Então:

ε = T q , e n t - T q , s a i T q , e n t - T f , e n t

Substituindo os dados:

0,72 = 90 - T q , s a i 90 - 10

T q , s a i = 32,4 ° C

E assim finalizamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

h i = 61   W / m 2 ⋅ K

ε = 0,72

T q , s a i = 32,4 ° C

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