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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 6

Hélio a 300°C e 200 kPa, em um container fechado, é resfriado até atingir 100 kPa. Estime (a) a nova temperatura em °C e (b) a variação de entropia em J/kg.K

Passo 1

Vamos que vamos para mais esse desafio, minha gente!!! Esse exercício aqui é bem, bem tranquilo mesmo! Vamos considerar que nosso amigo Hélio é um gás ideal e respeita então a equação de estado P V = n R T , beleza?

(a) Bem, você concorda comigo que o gás vai respeitar essa equação seja antes ou depois do resfriamento e que, como estamos em um container fechado, temos que o volume desse sistema é constante, assim como o número de mols.

V 1 = V 2

n R T 1 P 1 = n R T 2 P 2 → T 2 = p 2 p 1 T 1 = 100 200 300 + 273 = 286,5   K = 13,5   ° C

Passo 2

(b) Para um gás ideal, qual é a equação que nos diz a variação de entropia????

Δ S = C p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Bem, precisamos saber quem é C p e quem é R , certo?

Na tabela A.4 do livro, temos que R = 2077 m 2 s 2 . K e que a razão dos calores específicos é de 1,66. Mas também temos que ter já em mente que a continha que usamos para calcular C p é:

C p = k R k - 1 = 1,66 2077 1,66 - 1 = 5224   m 2 / ( s 2 . K )

Substituindo na nossa equação do passo 2, temos que:

Δ S = C p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 = 5224 ln ⁡ 287 573 - 2077 ln ⁡ 100 200 = - 2180 J k g . K

Resposta

  1. T 2 = 13,5   ° C
  2. Δ S = - 2180 J k g . K
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