59. O volume do pneu de um automóvel é 0,0150   m ³ em um dia de frio, quando a temperatura do ar no interior do pneu é 5   ℃ e a pressão atmosférica é 1,02   a t m . Nessas condições, verifica-se que a pressão manométrica do pneu é 1,70   a t m . Depois de o carro andar por uma estrada durante 30   m i n , a temperatura do ar nos pneus sobe para 45   ℃ e o volume passa a ser 0,0159   m ³ . Qual a nova pressão manométrica do pneu?

Passo 1

A grande sacada desse exercício é saber que, embora o volume do pneu mude e a temperatura do ar aumente estamos falando nos dois casos do mesmo pneu. E o que isso quer dizer? Bom, quer dizer que a massa vai ser constante, ou seja, o pneu não vai ganhar ou perder massa durante o processo que ocorrer, sendo assim podemos usar a equação 18.5 que nos diz que:

P 1 V 1 T 1 =   P 2 V 2 T 2 = c o n s t a n t e  

Ah, outra coisa que precisamos ter na cabeça também é que o nosso P será igual a pressão atmosférica somada a pressão manométrica, ok?

Com isso podemos resolver o exercício.

Passo 2

Vamos mexer e substituir os valores que o enunciado nos dá na nossa equaçãozinha, e não esqueça de converter de para K , isso é extremamente necessário.

P 2 = P 1 V 1 T 1 T 2 V 2 = 1,02   a t m + 1,70   a t m 0,0150   m 3 278   K 318   K 0,015 9   m 3

= 2,72   a t m 1,07 = 2,93   a t m          

Passo 3

Achamos o nosso P 2 , mas não isso que o exercício quer, ele quer a pressão manométrica. Então pra chegarmos nela basta subtrairmos a pressão atmosférica fornecida pelo enunciado, ou seja:

2,93   a t m - 1,02   a t m = 1,91   a t m

E é esse o nosso resultado.

Resposta

1,91   a t m

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