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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 6

Henri Darcy, a French engineer, proposed that the pressure

drop Dp for fl ow at velocity V through a tube of length L

could be correlated in the form

Δ p ρ = α L V 2

If Darcy’s formulation is consistent, what are the dimensions of the coefficient α?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Reescrevendo a equação do Darcy para α

Δ P ρ = α L V 2

Isolando α

α = Δ P ρ L V 2

Passo 2

Escrevendo as dimensões de queda de pressão de um fluido ( Δ P )

Δ P = M L - 1 T - 2

Aqui, M é massa, L é a comprimento e T é o tempo

Escrevendo as dimensões da densidade do fluido ( ρ )

ρ = M L - 3

Escrevendo as dimensões da velocidade do fluido ( V )

V = L T - 1

Passo 3

Substituindo na equação obtida no Passo 1

α = M L - 1 T - 2 M L - 3 L L T - 1 2

∴ α = 1 L

Resposta

α = 1 L

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