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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 23

Isolamentos térmicos degradam-se (passam por um aumento de sua condutividade térmica) se forem submetidos à condensação de vapor de água. O problema pode ocorrer com isolamentos domésticos durante períodos frios, quando o vapor de uma sala umidificada se difunde através da placa de reboco e condensa no isolamento adjacente. Estime a taxa de difusão mássica em uma parede com 3   m x 5   m , sob condições nas quais a pressão do vapor é de 0,03   b a r no ar da sala e de 0,0   b a r no isolamento. A placa de reboco tem 10   m m de espessura e a solubilidade do vapor de água no reboco é de aproximadamente 5   x   10 - 3   k m o l / ( m 3   ·   b a r ) . O coeficiente de difusão binária do vapor de água na placa de reboco é de aproximadamente 10 - 9   m 2 / s .

Passo 1

Nessa questão nós temos que o vapor de água é transferido através da parede seca por difusão.

E queremos encontrar a taxa de difusão de massa através de uma parede de 0,01   ×   3   ×   5   m .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) condições de estado estacionário;

(2) difusão unidimensional de espécies;

(3) meio homogêneo;

(4) propriedades constantes;

(5) concentração molar total uniforme;

(6) Meio estacionário com x A

(7) Condensação insignificante na parede seca.

Passo 3

Da Eq. 14.42 temos:

N A , x * = - C D A B d x A d x = - D A B d C A d x = D A B C A , 1 - C A , 2 L    

Da eq 14.62 temos:

C A , s = S p a

C A , 1 = S p A , 1 = 0,15 × 10 - 3   k m o l / m 3

C A , 2 = S p A , 2 = 0   k m o l / m 3

Então temos:

N A , x * = 10 - 9   m 2 / s 0,15 × 10 - 3 - 0 k m o l / m 3 0,01   m    

N A , x * = 0,15 × 10 - 10 k m o l / s . m 2    

Portanto,

n A = M A A . N A * = 18 k g k m o l   x   15   m 2   x   0,15 × 10 - 10 k m o l / s . m 2  

n A = 4,05 × 10 - 9   k g s    

Resposta

n A = 4,05 × 10 - 9   k g s    

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