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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 131

Uma janela vertical de painel duplo de 0,9 m de altura e 1,5 m de largura é constituída por duas lâminas de vidro separadas por um espaçamento de 2,0 cm, com ar à pressão atmosférica. Considerando que as temperaturas das superfícies dos vidros através da folga de ar são 20°C e 30°C, a taxa de transferência de calor através da janela é

(a) 16,3 W

(b) 21,7 W

(c) 24,0 W

(d) 31,3 W

(e) 44,6 W

Use para o ar k = 0,02551 W/m.K, P r = 0,7296 e ϑ = 1,562x10-5 m2/s. Além disso, a correlação aplicável é N u = 0,42 R a 1 / 4 Pr 0,012 ⁡ H L - 0,3 .

Passo 1

A taxa de transferência de calor por convecção é dada por:

q ˙ c o n v = h A ∆ T

Sabemos a área da janela e a diferença de temperatura, porém precisamos do coeficiente convectivo. Podemos encontrá-lo através do número de Nusselt:

N u = h L k = 0,42 R a 1 / 4 P r 0,012 ⁡ H L - 0,3

Temos quase todos os parâmetros para determinar h , com exceção do número de Rayleigh. Vamos a ele:

R a = g β T s - T ∞ L c 3 ϑ 2 P r  

R a = 9,81 x 1 T f x 30 - 2 0 x 0,02 3 1,562 x 10 - 5 2 x 0,7296

T f é a temperatura de filme do ar:

T f = 20 + 30 2 = 25 ° C = 298   K

Continuando:

R a = 9,81 x 1 298 x 30 - 20 x 0,02 3 1,562 x 10 - 5 2 x 0,7296

R a = 7876

Passo 2

Voltando para a correlação de Nusselt:

h L k = 0,42 R a 1 / 4 P r 0,012 ⁡ H L - 0,3

h = k L x 0,42 R a 1 / 4 P r 0,012 ⁡ H L - 0,3

h = 0,02551 0,02 x 0,42 x 7876 1 4 x 0,7296 0,012 0,9 0,02 - 0,3

h = 1,6   W / m 2 K

Passo 3

A taxa de transferência por convecção é:

q ˙ c o n v = h A ∆ T

q ˙ c o n v = 1,6 x 0,9 x 1,5 x ( 30 - 20 )

q ˙ c o n v = 21,7   W

Resposta

Alternativa (b).

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