Enunciado

Uma janela de vidro, com W = 1   m de largura e H = 2   m de altura, tem espessura de 5   m m e uma condutividade térmica de k v = 1,4   W / ( m   .   K ) . Se em um dia de inverno as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro são de 15 ° C e - 20 ° C , respectivamente, qual é a taxa de perda de calor através do vidro? Para reduzir a perda de calor através da janela, é costume usar janelas de vidro duplo nas quais as placas de vidro adjacentes são separadas por uma camada de ar. Se o afastamento entre as placas for de 10   m m e as temperaturas das superfícies do vidro em contato com os ambientes estiverem nas temperaturas de 10 ° C e - 15 ° C , qual é a taxa de perda de calor em uma janela de 1   m × 2   m ? A condutividade térmica do ar é k a = 0,024   W / ( m   .   K ) .

Passo 1

Fala aí! Vamos fortalecer nossos conhecimentos!

Bem, o enunciado pede duas coisas pra gente… Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, beleza?

Primeira parte:

W = 1   m H = 2   m L = 5   m m

k v = 1,4   W / ( m   .   K ) T 1 = 15 ° C T 2 = - 20 ° C

Segunda parte:

L = 10   m m T 1 = 10 ° C T 2 = - 15 ° C

H = 1   m W = 2   m k a = 0,024   W / ( m   .   K )

Agora sim!

Passo 2

Vamos resolver então! Partiu relembrar a equação que apresenta a taxa da perda de calor:

q x = A   .   q x "

Ops! Precisamos da área e do fluxo térmico! Podemos achar eles, assim olha só:

A = H   .   W q x "   =   k   .   T 1 - T 2 L

Vamos substituir cada um, para resolver uma equação só, beleza?

q x = H   .   W   .     k   .   T 1 - T 2 L

Show de bola! Agora resolvendo a primeira parte, que é achando a transferência de calor através do vidro:

q x = 1   .   2   .     1,4   .   15 - ( - 20 ) 0,005

q x = 2   .   9800

q x = 19600   W

Conseguimos! Já achamos a primeira parte!

Passo 3

Vamos agora fazer o mesmo cálculo para a segunda parte, belezinha?

q x = 1   .   2   .     0,024   .   10 - ( - 15 ) 0,010

q x = 2   .   60

q x = 120   W

Prontinho! E qual a conclusão que tiramos disso aí? Que, por causa da baixa condutividade térmica do ar, é mais vantajoso construir um painel duplo e espaçado, como na nossa segunda opção… Tranquilo?

Conseguimos!

Resposta

Transferência de calor através do vidro: q x = 19600   W

Transferência de calor através do ar: q x = 120   W

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