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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 154

Uma lata de bebida k = 0,607 W m K ,   ρ = 977 k g m 3   e   c p = 4180 J k g K de 6 cm de diâmetro e 13 cm de altura inicialmente a 25°C deve ser resfriada a 5°C, colocando-a em água gelada a 0°C. A superfície total e o volume são A s = 301,6   c m ²   e   V = 367,6   c m ³ . Se o coeficiente de transferência de calor for 120 W m 2 K , determine quanto tempo levará para a bebida

esfriar até 5°C. Suponha que a água é agitada e, portanto, a temperatura da bebida muda uniformemente com o tempo.

a) 1,5 min;

b) 8,7 min;

c) 11,1 min;

d) 26,6 min;

e) 6,7 min.

Passo 1

Vamoo que vamooo!!

Primeiro, nós queremos achar o que?

O tempo de resfriamento, certo?

Para isso nós podemos usar a análise do sistema agrupado:

T - T α T i - T α = e - b t

Se:

b = h ρ c p L c

Então:

T - T α T i - T α = e - h t ρ c p L c

Sabemos que:

T = 5 ° C

T α = 0 ° C

T i = 2 5 ° C

h = 12 0 W m 2 K

ρ = 977 k g m 3

c p = 4180 J k g K

Agora nós precisamos do comprimento característico da esfera:

L c = V A

Sabendo que:

A s = 301,6   c m 2

V = 367,6   c m ³

Então:

L c = 367,6   c m ³ 301,6   c m 2 = 1,21   c m = 0,0121   m

Agora é só substituir:

5 ° C - 0 ° C 2 5 ° C - 0 ° C = e - 12 0 W m 2 K t 977 k g m 3 4180 J k g K 0,0121   m

0,2 = e - 2,428 × 10 - 3 t

Aplicando o ln:

- 1,6094 = - 2,428 × 10 - 3 t

t = 662,85   s

Em minutos:

t = 662,85   s × 1   m i n 60   s = 11,1   m i n

E the end galeraaa!!

Nossa resposta aqui será a letra (c) !!

Resposta

L e t r a   C   ‼

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