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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 18

18 - Uma lata de óleo de motor com 150   m m   de comprimento e 100   m m de diâmetro é colocada verticalmente no porta-malas de um carro. Em um dia quente de verão, a temperatura no porta-malas é de 43   °   C . Se a temperatura da superfície da lata for 17   °   C , determine a taxa de transferência de calor da superfície da lata. Negligencie a transferência de calor das extremidades da lata.

Passo 1

Temos que a temperatura de filme é:

T f = T s + T ∞ 2

= 43 + 17 2

T f = 30   ℃

Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de 1   a t m e T f = 30   ℃ .

A Condutividade térmica é:

k = 0,02588   W m ⋅ ℃

A Viscosidade cinemática é:

v = 1,608 × 10 - 5 m 2 s

O número Prandtl é:

P r = 0,7282

O Coeficiente de expansão é:

β = 0,0033   K - 1

A Gravidade é:

g = 9,81   m / s 2

Passo 2

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

R a D = g β T s - T ∞ D 3 v 2 P r

= 9,81 × 0,0033 43 - 17 0,15 3 1,608 × 10 - 5 × ( 0,7282 )

= 8000343,94

Passo 3

Usando o número de Rayleigh, calcule  N u (número de Nusselt) na borda da placa usando a relação:

N u = 0,59 R a 0,25

N u = 0,59 × 8000343,94 0,25

N u = 31,378

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 31,378 × 0,02588 0,1

= 5,4137   W m 2 ⋅ ℃

Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:

Q ˙ c o n v = h A s ( T s - T ∞ )

= 5,4137 × π × 0,1 × 0,15 × ( 43 - 17 )

= 6,6156   W

Portanto, a taxa de transferência de calor é dada por Q ˙ = 6,6156   W .

Resposta

Q ˙ = 6,6156   W .

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