Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 48
Uma linha de transmissão de alumínio com um diâmetro de tem uma resistência elétrica de e transporta uma corrente de . A linha está sujeita a ventos cruzados frequentes e severos, aumentando a probabilidade de contato entre linhas adjacentes, o que causa faíscas e cria um perigo potencial de fogo na vegetação próxima. A saída é isolar a linha, mas com o efeito adverso de aumentar a temperatura de operação do condutor.
(a) Calcule a temperatura do condutor quando a temperatura do ar é de e a linha está sujeita a um escoamento cruzado com uma velocidade de .
(b) Calcule a temperatura do condutor para as mesmas condições, mas estando isolado com de espessura de um isolante com condutividade térmica de .
Passo 1
Opa, tudo bem:
Vem comigo resolver esse problema!
Letra a)
Começamos a nossa questão aplicando um balanço de energia no nosso sistema:
Onde temos que a área da seção transversal do condutor é dada por:
E a taxa de geração de energia:
A equação de taxa de convecção é dada por:
Com:
E a correlação de Churchill-Bernstein para o nosso caso é dada por:
Vamos analisar agora a letra b) e após isso iremos resolver os cálculos tanto
Passo 2
Letra b)
Agora, devemos aplicar um balanço de energia para o segundo caso proposto:
Onde é a soma das resistências térmicas do processo de condução e convecção do isolamento:
Passo 3
Agora, finalizando o nosso problema, devemos substituir os dados tanto nas equações da letra a) quanto da letra b), e obteremos os seguintes resultados:
Até a próxima!