Enunciado

56 – Um longo tubo de vapor de 12   c m de diâmetro cuja temperatura da superfície externa é 90   ℃ passa por uma área aberta sem proteção contra ventos. Determine a taxa de perda de calor do tubo por unidade de comprimento quando o ar está a 1   a t m de pressão e 7   ℃ e o vento está soprando sobre a tubulação com velocidade de 65   k m / h .

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do tubo,  D = 12   c m = 0,012   m

Temperatura da superfície do tubo,  T s = 90   ℃ .

Temperatura do ar,  T ∞ = 7   ℃ .

Pressão do ar,  p = 1   a t m

Velocidade do fluxo de vento,  V = 65   k m / h .

= 65 k m × 1000 m k m 3600 s

V = 18,06 m s

Passo 2

A temperatura do filme é determinada como:

T f = T s + T ∞ 2

= 90 + 7 2

T f = 48,5   ℃

Com 1   a t m e T f = 48,5   ℃ , temos os seguintes valores tabelados (necessário fazer interpolação linear):

Condutividade térmica;

k = 0,027242 W m ⋅ K

Viscosidade cinemática;

v = 1,7826 × 10 - 5 m 2 s

Número de Prandtl;

P r = 0,72319

Passo 3

O número de Reynolds para o fluxo é determinado como:

R e = V D v

= 18,06 × 12 × 10 - 2 1,7836 × 10 - 5

R e = 121507,06

Como R e < 2 × 10 5 , o fluxo é considerado laminar.

O número de Nusselt é determinado a partir da relação dada por:

N u = 0,3 + 0,62 R e 0,05 Pr ⁡   1 3   1 + 0,4 Pr ⁡ 2 3 1 / 4 1 + R e 282000 5 8 4 / 5

= 0,3 + 0,62 ( 121507,06 ) 0,05 ( , 72319 ) ⁡   1 3   1 + 0,4 0,72319 2 3 1 / 4 1 + 121507,06 282000 5 8 4 / 5

N u = 247,56

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva e resolva para h :

h = N u × k D

= 247,56 × 0,027242 12 × 10 - 2

h = 56,2 W m 2 ⋅ K

Passo 5

A taxa de perda de calor do tubo por unidade de comprimento é determinada a partir da equação dada por:

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

= h × π D L × ( T s - T ∞ )

= 56,2 × π × 12 × 10 - 2 × 1 × ( 90 - 7 )

Q ˙ = 1758,5 W m

A taxa de perda de calor do tubo por unidade de comprimento é Q ˙ = 1758,5 W m .

Resposta

A taxa de perda de calor do tubo por unidade de comprimento é Q ˙ = 1758,5 W m .

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