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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 47

Um código computacional está sendo desenvolvido para analisar um sensor de temperatura com 1 0,5   m m de diâmetro, sobre o qual água escoa normal à superfície, com uma temperatura na corrente livre de 80 ° C e velocidade variável. Deduza uma expressão para o coeficiente de transferência de calor por convecção em função da temperatura superficial do sensor T s no intervalo 20 < T s < 80 ° C e para velocidades V na faixa de 0,005 < V < 0,20   m / s . Use a correlação de analisando para o intervalo 40 < R e D < 1000 e admita que o número de Prandtl da água tem uma dependência linear com a temperatura.

Passo 1

E aí, bora resolver mais uma questão juntos?

Então, fica de olho ai!

Começamos o nosso problema analisando que para o intervalo de 40 < R e D < 1000 a correlação de analisando é dada por:

N u - D = h - D k = C R e D m P r 0,37 P r P r s 1 4

Os valores para C e m obtidos para esse intervalo são:

C = 0,51

m = 0,5

Já pela Tabela A.6, obtemos para a água saturada a T ∞ = 353   K as seguintes propriedades:

k = 0,670   W / m ⋅ K

v = μ v f = 352 × 10 - 6 ⋅ 1,029 × 10 - 3 = 3,621 × 10 - 7   m 2 / s

Agora, devemos obter os valores de P r para o intervalor de 20 < R e D < 80 ° C :

Passo 2

Sabemos que o número de Reynolds pode ser dado na seguinte forma:

R e D = V D v

Substituindo na correlação de analisando:

N u - D = C ⋅ V D v 0,5 ⋅ P r 0,37 ⋅ P r P r s 1 4

Substituindo os dados para T ∞ = 353   K obtemos a seguinte expressão para o número de Nusselt:

N u - D = 0,51 ⋅ V ⋅ 0,0105 3,621 × 10 - 7 0,5 ⋅ 2,20 0,37 ⋅ 2,20 P r s 1 4

Passo 3

Como o número de Nusselt também pode ser expresso da seguinte forma:

N u - D = h - D k

Isolando o coeficiente de transferência por convecção e substituindo o número de Nusselt pela equação do Passo 2, temos:

h - = 0,67 0,0105 ⋅ 0,51 ⋅ V ⋅ 0,0105 3,621 × 10 - 7 0,5 ⋅ 2,20 0,37 ⋅ 2,20 P r s 1 4

Passo 4

Agora, devemos eliminar a variável P r s , e para isso utilizaremos uma interpolação entre a faixa de temperatura dada pelo problema:

P r s - 7,00 T s - 293 = 2,20 - 7,00 353 - 293

P r s = 7,00 - 0,08 ⋅ T s - 293

Substituindo na equação do Passo 3:

h - = 0,67 0,0105 ⋅ 0,51 ⋅ V ⋅ 0,0105 3,621 × 10 - 7 0,5 ⋅ 2,20 0,37 ⋅ 2,20 7,00 - 0,08 ⋅ T s - 293 1 4

h - = 0,67 0,0105 ⋅ 0,51 ⋅ V ⋅ 0,0105 3,621 × 10 - 7 0,5 ⋅ 2,20 0,37 ⋅ 2,20 7,00 - 0,08 ⋅ T s - 293 1 4

h - = 7418,8 V 0,5 ⋅ 3,182 - 0,364 ⋅ T s - 293 - 1 4

E assim obtemos a equação que nos foi pedida.

Até a próxima questão!

Resposta

h - = 7418,8 V 0,5 ⋅ 3,182 - 0,364 ⋅ T s - 293 - 1 4

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