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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 27

A luz do dia e a luz de velas podem ser aproximadas como um corpo negro na temperatura de superfície efetiva de 5.800   K e 1.800   K , respectivamente. Determine a energia de radiação (em W m 2 ) emitida por ambas as fontes de iluminação (luz do dia e luz de velas) dentro da região de luz visível ( 0,40   a   0,76   μ m ) .

Passo 1

A partir do enunciado temos que a faixa visível do espectro eletromagnético se estende desde   λ 1 = 0,40   μ m a λ 2 = 0,76   μ m .

Utilizando da tabela 12-2 (Çengel - Transferência de Calor - 4ª Ed.), podemos determinar as funções de radiação do corpo negro correspondentes para a luz do dia a T = 5800   K , ou seja:

λ 1 T = 0,40   μ m 5800   K = 2320   μ m ∙ K

λ 2 T = 0 , 76   μ m 5800   K = 4408   μ m ∙ K

Onde teremos...

f λ 1 = 0,124509

f λ 2 = 0,550015

Passo 2

Portanto, a fração de radiação emitida se torna:

f λ 2 - f λ 1 = 0,550015 - 0,124509 = 0,4255

Passo 3

Logo, podemos determinar a energia de radiação emitida para a luz do dia, usando a formulação abaixo:

E b ,   λ 1 - λ 2 T = ∫ λ 1 λ 2 E b λ λ ,   T = σ T 4 f λ 1 - λ 2

E b ,   λ 1 - λ 2 T = 5,67 × 10 - 8 w m 2 ∙ K 4 5800   K 4 0,4255 = 2,73 × 10 7 W m 2

Passo 4

A partir do enunciado temos que a faixa visível do espectro eletromagnético se estende desde   λ 1 = 0,40   μ m a λ 2 = 0,76   μ m .

Utilizando da tabela 12-2 (Çengel - Transferência de Calor - 4ª Ed.), podemos determinar as funções de radiação do corpo negro correspondentes para a luz de velas a T = 1 800   K , ou seja:

λ 1 T = 0,40   μ m 1 800   K = 7 20   μ m ∙ K

λ 2 T = 0,76   μ m 1 800   K = 136 8   μ m ∙ K

Onde teremos...

f λ 1 = 0 , 0000096

f λ 2 = 0 , 006885

Passo 5

Portanto, a fração de radiação emitida se torna:

f λ 2 - f λ 1 = 0,006885 - 0,0000096 = 0 , 006875

Passo 6

Logo, podemos determinar a energia de radiação emitida para a luz de velas, usando a formulação abaixo:

E b ,   λ 1 - λ 2 T = ∫ λ 1 λ 2 E b λ λ ,   T = σ T 4 f λ 1 - λ 2

E b ,   λ 1 - λ 2 T = 5,67 × 10 - 8 w m 2 ∙ K 4 1 800   K 4 0,006875 = 4090 W m 2

Resposta

Portanto a energia de radiação (em W m 2 ) emitida por ambas as fontes de iluminação (luz do dia e luz de velas) dentro da região de luz visível ( 0,40   a   0,76   μ m ) respectivamente é:

E b ,   λ 1 - λ 2 T = 2,73 × 10 7 W m 2

E b ,   λ 1 - λ 2 T = = 4090 W m 2

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