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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 39

Um manômetro consiste em um tubo de diâmetro interno de 1,25 cm. Em um dos lados da perna do manômetro contém mercúrio, 10 cc de um óleo (densidade relativa de 1,4) e 3 cc de uma forma de bolha no óleo. A outra perna contém apenas mercúrio. Ambas as pernas estão abertas para a atmosfera e estão em repouso. Um acidente ocorre de modo que 3cc de óleo e uma bolha de ar são remoção de uma das pernas. De quanto mudam os níveis das colunas de mercúrio?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

d p d y = - ρ g  

Para ρ   constante, teremos:

∆ p = ρ g ∆ h

Para o estado inicial, trabalhando do lado direito ao esquerdo:

p a t m = p a t m + S G H g ρ g h 3 - S G o ρ g h 1 + h 2

S G H g ρ g h 3 = S G o ρ g h 1 + h 2

Para o estado final, trabalhando da direita para a esquerda:

p a t m = p a t m + S G H g ρ g h 3 - x - S G o ρ g h 4

S G H g ρ g h 3 - x = S G o ρ g h 4

Combinando as 2 equações e pegando a densidade relativa do mercúrio na tabela A.1, teremos:

S G H g ρ g x = S G o ρ g h 4 h 1 + h 2 - h 4

x = S G o S G H g h 1 + h 2 - h 4

Note que o termo h 1 + h 2 - h 4   é a diferença entre a altura total de óleo antes e depois do acidente, logo:

h 1 + h 2 - h 4 = ∆ V π d 2 4

Substituindo os valores:

h 1 + h 2 - h 4 = 25,88 m m

Agora, finalmente, podemos determinar o valor de x :

x = 2,67

Resposta

x = 2,67

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