Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 26
Uma atmosfera politrópica é definida pela lei de potência , em que m é um expoente da ordem de 1,3 e e são valores da pressão e massa específica ao nível do mar. (a) Integre essa expressão na atmosfera estática e encontre uma distribuição . (b) Considerando um gás ideal, , mostre que seu resultado em (a) implica em uma distribuição linear de temperatura, como na equação 2.19. (c) Mostre que o valor padrão B = 0,0065 K/m é equivalente a m = 1,235.
Passo 1
(a) Bem, aqui não tem muito o que fazermos a não ser seguir o que se pede a questão. Então, “lerigou” integrar essa equação e para isso vamos escrever p como uma diferencial completa dos parâmetros de interesse, beleza?
Lembrando que todos os parâmetros que possuem o subíndice “o”, indica que são valores de referência e, portanto, na integração podem sair da integral.
Passo 2
(b) Vamos considerar um gás ideal para obter uma relação entre a razão de pressão e a razão de temperatura nesse processo.
De acordo com o enunciado, temos a seguinte relação:
Se resolvermos essa equação para e usarmos a razão de pressão igual a equação encontrada na letra (a), obtemos o seguinte:
Note que desta forma acabamos de obter uma reta do tibo y = b – aX, onde:
Passo 3
(c) Para esta letra, basta lembrarmos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)