Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 9
Um manômetro indicou uma pressão de 0,25 MPa nos pneus frios do seu carro em uma altitude de 3.500 m sobre uma montanha. Qual é a pressão absoluta nos pneus? Com a descida até o nível do mar, os pneus foram aquecidos até 25ºC. Que pressão o manômetro indica nesta condição? Considere a Atmosfera-Padrão Americana.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos.
Neste problema temos duas coisas acontecendo.
Primeiro, um carro na altitude de , com os pneus frios, tem uma pressão manométrica de e queremos saber qual a pressão absoluta no pneu.
Segundo, o carro desce para o nível do mar, o pneu do carro se aquece até e então queremos saber qual vai ser a pressão manométrica do pneu, nessa condição.
Para o primeiro problema, vamos utilizar que a pressão absoluta é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica...
Para o segundo problema, vamos usar aquela famosa ideia dos gases ideais. Sabemos que podemos comparar dois gases ideais por:
Pensa aqui rapidão... Dentro do pneu, o volume do gás lá dentro, vai variar? Não, né...
Então, podemos reduzir para:
Com essa equação, encontramos a pressão absoluta a nível do mar e com ela, encontramos a pressão manométrica no pneu a nível do mar.
Bora resolver isso aí, então?
Passo 2
Resolvendo a primeira parte, temos que encontrar a pressão atmosférica na altitude de , e para isso vamos usar a Tabela A-3 do livro, que nos dá propriedades da Atmosfera-Padrão Americana...
Nessa tabela, temos que:
Sendo , a pressão atmosférica a nível do mar.
Portanto...
Agora que temos a pressão atmosférica e o enunciado nos deu a pressão manométrica, podemos encontrar a pressão absoluta dentro do pneu na altitude de :
(Se liga que é o mesmo que )
Passo 3
Agora, vamos encontrar a pressão após a descida.
Para isso, precisamos saber a temperatura dentro do pneu na altitude de . Como o enunciado nos disse que o pneu se encontra frio, podemos considerar que o pneu terá a temperatura padrão da atmosfera estadunidense a .
Da Tabela A-3, temos que:
(Eu chamei de , por que essa será a temperatura do nosso gás inicial).
O enunciado nos deu a temperatura do pneu a nível do mar, ele foi aquecido até ...
Agora é só substituir, na nossa relação de gases ideais sem alteração de volume
E para finalizar de vez, agora que temos a pressão absoluta, vamos encontrar a pressão manométrica.
E como agora estamos no nível do mar, podemos usar ...
Portanto:
Agora sim, fechamos de vez essa questão!