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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 46

A massa da bola de golfe oficial inglesa é (45,9 ± 0,3) g e o seu diâmetro médio é (41,1 ± 0,3) mm. Determine a massa específica e a densidade relativa da bola de golfe inglesa. Estime as incertezas nos valores calculados.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

ρ = m ∀ = m 4 3 π R 3 = 6 m π D 3

Substituindo, teremos:

ρ = 1260   k g / m ³

Portanto:

S G = ρ ρ w = 1260 1000 = 1,26

A incerteza é dada por:

u p = ± m ρ d ρ d m u m 2 + D ρ d p d D     u D 2 1 2

Sabemos que:

m ρ d ρ d m = m ρ 1 ∀ = ∀ ∀   = 1

D ρ d p d D = D ρ - 3   6 m π D 4 = - 3 6 m π D 4 = - 3  

Portanto:

u m = ± 0,3 45,9 = ± 0,654 %

u D = ± 0,3 41,1 = ± 0,730 %

Substituindo na fórmula da incerteza:

u p = ± m ρ d ρ d m u m 2 + D ρ d p d D     u D 2 1 2

u p = u S G = ± 2,29 % = 0,0289

Finalmente, teremos:

ρ = 1260 ± 28,9   k g / m ³

S G = 1,26 ± 0,0289

Resposta

ρ = 1260 ± 28,9   k g / m ³

S G = 1,26 ± 0,0289

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