Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 70a

Um medicamento líquido, com a viscosidade e a massa específica da água, deve ser administrado através de uma agulha hipodérmica. O diâmetro interno da agulha é 0,25 mm e o seu comprimento é de 50 mm. Determine (a) a máxima vazão volumétrica para a qual o escoamento será laminar.

Passo 1

Neste item busca-se definir a máxima vazão () para o escoamento ser definido como laminar. Para a avaliação do regime laminar ou turbulento de um escoamento é necessário o uso do número de Reynolds (.

Em escoamento interno em tubo de seção circular o regime laminar ocorre para a seguinte condição de número de Reynolds:

O número de Reynolds , para escoamento em tubo circular, é definido como:

Passo 2

Sabendo que o número de Reynolds tem como parâmetro a velocidade média (), é possível escrever tal informação a partir da noção de vazão:

Logo, a velocidade média pode ser escrita como:

Então, reescrendo a expressão :

Por se tratar de tubo de seção transversal circular:

Então a expressão do número de Reynolds pode ser reescrita como:

Considerando a viscosidade cinemática (), então terá a seguinte expressão:

Passo 3

Considerando a condição de número para escoamento laminar:

Então, a expressão da vazão máxima em que o escoamento continua em regime laminar é dada por:

Passo 4

Usando os valores numéricos de (valor de para água à temperatura de 20°C) e de D (valor de ):

Logo, para o escoamento manter-se em regime laminar a vazão máxima deve ser de:

Resposta

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