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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 44

Medições extensivas da tensão de cisalhamento na parede e da velocidade local para escoamento turbulento de ar sobre a superfície plana do túnel de vento da Universidade de Rhode Island têm conduzido à seguinte correlação proposta

ρ y 2 τ p μ 2 ≈ 0,0207 u y ν 1,77

Assim, se y e u(y) são conhecidos em um ponto na camada-limite da placa plana, o cisalhamento na parede pode ser calculado diretamente. Se a resposta para a parte (c) do Problema 7.43 é u ≈ 26,3   m / s , determine a tensão na parede e compare com o Problema 7.43. Discuta.

Passo 1

Eeee bora lá!

Cara, para o ar temos ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 E - 5   k g / ( m ⋅ s ) . Temos da questão anterior que a tensão de cisalhamento era de 2,1 Pa, e na alternativa (c), tivemos que y = 5   m m , assim, verificando a correlação:

ρ y 2 τ p μ 2 = 1,2 k g m 3 0,005   m 2 2,1   P a 1,8 E - 5 k g m ⋅ s 2 ≈ 194000

O outro lado ficará da seguinte forma,

0,0207 u y ν 1,77 = 0,0207 ρ u y μ 1,77 = 0,0207 1,2 k g m 3 26,3 m s 0,005   m 1,8 E - 5 k g m ⋅ s 1,77 ≈ 207000

Tivemos uma mudança de cerca de 6%.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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O perfil de velocidade em um escoamento da camada limite com gradiente de pressão zero é aproximado pela expressão de perfil de potência 1 / 6 , u U = η 1 6 , em que η = y δ Use a equação da integral
Repita o Problema 9.44, considerando agora que o escoamento de ar é a 25 m / s (considere escoamento na camada limite turbulenta).
Uma camada limite de ar padrão, em desenvolvimento sobre uma placa plana, é mostrada na Fig 9.18. O escoamento de corrente livre fora da camada-limite não é perturbado com velocidade U = 50m / s . A p
Repita o problema 9.60, usando a expressão do perfil de velocidade de potência 1 / 8 .
Ar-padrão escoa sobre uma placa horizontal plana e lisa, com velocidade de corrente livre U = 20m / s . O comprimento da placa é L = 1,5m e a sua largura é b = 0,8m . O gradiente de pressão é zero. A