Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 63
Ar-padrão escoa sobre uma placa horizontal plana e lisa, com velocidade de corrente livre . O comprimento da placa é e a sua largura é . O gradiente de pressão é zero. A camada limite é desencadeada turbulenta desde a borda de ataque; o perfil de velocidade é bem representado pela expressão de potência . Avalie a espessura de camada limite, , na borda de fuga da placa. Calcule a tensão de cisalhamento de parede na borda de fuga da placa. Estime o arrasto de atrito superficial sobre a porção da placa entre e a borda de fuga.
Passo 1
Vamos listar o que a gente precisa achar:
- Expessura de em
- em
- entre e
E enunciado dá umas informações para gente:
- Temos um perfil de velocidade de potência :
- largura:
- comprimento:
- velocidade de corrente livre:
- ar-padrão: e
- gradiente de pressão zero:
- escoamento turbulento, então vale que:
Vamo começar!
Passo 2
Para achar a expessura da camada limite a gente pode usar a equação:
Substituindo os dados do enunciado:
Passo 3
Para achar podemos usar essa equação aqui:
Aí substituindo os dados do enunciado:
Passo 4
Para calcular , vamos usar a integral:
Podemos escrever:
Sabendo que
Passo 5
Só falta substituir os dados do problema: