Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 78

Um modelo em escala 1:50 de um submarino deve ser testado em um tanque de teste de reboque sob duas condições: movimento na superfície livre e movimento bem abaixo da superfície livre. Os testes são realizados em água doce. Na superfície, o submarino tem velocidades de 12 m/s. A que velocidade deve o modelo ser rebocado para garantir similaridade dinâmica? Abaixo da superfície, a velocidade do submarino é 0,18 m/s. A que velocidade deve o modelo ser rebocado para garantir similaridade dinâmica? Por qual fator o arrasto do modelo deve ser multiplicado para obter o arrasto do submarino em tamanho real?

Passo 1

Neste problema a avaliação deve considerar duas condições: na superfície livre e abaixo da superfície livre.

Sendo garantida semelhança geométrica e cinética, a semelhança dinâmica será realizada na superfície livre por meio da semelhança de Froude:

E abaixo da superfície livre será utilizada a semelhança dinâmica de Reynolds:

Como parâmetros conhecidos têm:

- velocidade do protótipo: ;

- escala do modelo: ;

- velocidade do protótipo na superfície: ;

- velocidade do protótipo abaixo da superfície: ;

- modelo testado em água doce;

- protótipo testado em água salgada.

Passo 2

- Avaliação na superfície

Logo, a velocidade do modelo na superfície pode ser escrita como:

Sabendo a velocidade do protótipo e a escala do modelo é possível a obtenção da velocidade do modelo:

Logo, a velocidade do modelo na superfície vale:

Passo 3

- Avaliação abaixo da superfície

Logo, a velocidade do modelo abaixo da superfície pode ser escrita como:

O modelo e protótipo serão testados em fluidos diferentes, o modelo em água doce e o protótipo em água salagada. A partir da Tabela A.7 é possível a obtenção de informações da água doce, considerando temperatura de 20°, enquanto na Tabela A.2 são obtidas informações da água salgada.