Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 132

O nitrogênio entra em um bocal convergente-divergente a 700 kPa e 300 K com uma velocidade desprezível e sofre um choque normal em um local onde o número Mach é M a =   3 , 0 Calcule a pressão, temperatura, velocidade, número Mach e pressão de estagnação a jusante do choque. Compare estes resultados com os do ar que sofre um choque normal nas mesmas condições.

Passo 1

Shoooow galerinha, vamos continuando?!

Boom, nós temos que calcular várias coisas aqui, certo? E para começar nós vamos lembrar que a velocidade é desprezível, não é?

Se é assim, a temperatura e a pressão de estagnação são dadas por:

T 0 = T 1 + V 1 2 2 c p         ∴       T 0 = T 1

P 0 = P 1 T 0 T 1 k k - 1         ∴       P 0 = P 1

M a 1 = 0

Sabendo que:

T 1 = 3 00   K

P 1 = 700   k P a

Então:

T 0 = T 1 = 300   K

P 0 = P 1 = 700   k P a

Shooow !!

Passo 2

A razão entre a temperatura de estagnação e a temperatura estática do nitrogênio na montante do choque normal é dada por:

T 0 1 T 1 = 1 + k - 1 2 ( M a 1 ) 2

Nós sabemos que:

M a 1 = 3

Para o nitrogênio nós temos:

k = 1,4

R = 0,2968 k J k g K  

Substituindo:

300   K T 1 = 1 + 1,4 - 1 2 ( 3 ) 2

T 1 = 107,14   K

De maneira similar nós podemos achar a pressão a montante do choque normal:

P 01 P 1 = 1 + k - 1 2 M a 1 2 k k - 1

Substituindo:

700   k P a P 1 = 1 + 1,4 - 1 2 3 2 1,4 1,4 - 1

P 1 = 19,05   k P a

Passo 3

Nós queremos achar os valores a jusante, não é? E para isso nós vamos olha lá na Tabela A – 14 para M a 1 = 3 :

M a 2 = 0,4752

P 2 P 1 = 10,3333

T 2 T 1 = 2,6790

P 0 2 P 1 = 12,0610

Substituindo:

P 2 = 10,3333 19,05   k P a = 196,849   k P a

T 2 = 2,6790 107,14   K = 287,02   K

P 02 = 12,0610 9 19,05   k P a = 229,76   k P a

Passo 4

E para finalizar nós precisamos achar a velocidade !! E para isso nós vamos usar a definição do número de Mach:

M a 2 = V 2 c 2           ∴         V 2 = M a 2 c 2

Lembrando que:

c 2 = k R T 2

Então:

V 2 = M a 2 k R T 2

Substituindo:

V 2 = 0,4752 1,4 296 , 8 J k g K 287,02

V 2 = 164,1 m s

E para o ar nós continuamos com k = 1,4 , mas o R = 287 J k g K , então a única coisa que muda é a velocidade:

V 2 = 0,4752 1,4 2 8 7 J k g K 287,02

V 2 = 161,7 m s

E assim nós chegamos ao fim de mais umaa !!

Resposta

N i t r o g ê n i o :   M a 2 = 0,475 2 ;     P 2 = 196,849   k P a ;     T 2 = 287,02 ;     P 02 = 229,76   k P a ;     V 2 = 164,1 m s

A r :   M a 2 = 0,475 2 ;     P 2 = 196,849   k P a ;     T 2 = 287,02 ;     P 02 = 229,76   k P a ;     V 2 = 161 , 7 m s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um corpo submerso, viajando horizontalmente abaixo de uma superfície líquida com um número de Froude (baseado no comprimento do corpo) em torno de 0,5, produz um forte padrão de onda superficial se a
Para um canal retangular de largura b = 20m , construa uma família de curvas de energia específica para Q = 0 ,25 ,75 ,125e200m 3 / s . Quais são as energias específicas mínimas para essas curvas?
Uma comporta parcialmente aberta em um canal retangular de 5 m de largura carrega água a 10 m³/s. A profundidade a montante é de 2,5 m. Determine a profundidade a jusante e o número de Froude.
Encontre a profundidade crítica de um canal retangular de comprimento 2,5m para uma vazão de 3m 3 / s .
Para um canal de seção transversal não retangular, a profundidade crítica ocorre a uma energia específica mínima. Obtenha uma equação geral para a profundidade crítica em um canal de seção trapezoidal