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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 146

O óleo quente ( c p = 2,1   k J / k g · K ) a 110 ℃ e 12   k g / s deve ser resfriado em um trocador de calor com água fria ( c p = 4,18   k J / k g · K ) entrando a 10 ℃ , a uma taxa de 2   k g / s . A temperatura mais baixa na qual o óleo pode ser resfriado nesse trocador de calor é

a) 10,0 ℃

b) 24 ℃

c) 47 ℃

d) 61 ℃

e) 77 ℃

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico do óleo quente: c p h = 2,1   k J / k g · K

Calor específico da água fria: c p c = 4,18   k J / k g · K

Vazão mássica do óleo quente: m ˙ h = 12   k g / s

Vazão mássica da água fria: m ˙ c = 2   k g / s

Temperatura de entrada de água fria: T c , e n t r a = 10 ℃  

Temperatura de entrada do óleo quente: T h , e n t r a = 110 ℃

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando as taxas de capacidade de calor dos fluidos frios e quentes. Assim temos:

Para o fluido frio, temos:

C c = m ˙ c c p c

C c = 2   k g / s × 4,18   k J / k g · K

C c = 8,36   k W / K

Para o fluido quente, temos:

C h = m ˙ h c p h

C h = 12   k g / s × 2,1   k J / k g · K

C h = 25,2   k W / K

Temos então que a taxa mínima de capacidade térmica é

C m i n = C c = 8,36   k W / K

Assim, a taxa máxima de transferência de calor é calculada da seguinte maneira:

Q ˙ m á x = C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ m á x = 8,36   k W / K × 110 ℃ - 10 ℃

Q ˙ m á x = 836   k W

Passo 3

Temos que a temperatura mais baixa em que o óleo pode ser resfriado neste trocador de calor é obtida quando a taxa real é igual a taxa máxima. Assim temos

Q ˙ m á x = Q ˙

Onde a taxa real é:

Q ˙ = m ˙ h c p h T h , e n t r a - T h , s a í d a

Assim temos:

Q ˙ m á x = m ˙ h c p h T h , e n t r a - T h , s a í d a

Q ˙ m á x = C h T h , e n t r a - T h , s a í d a

Substituindo os termos da equação pelos dados obtido, temos:

836   k W = 25,2   k W / K × 110 ℃ - T h , s a í d a

T h , s a í d a = 76,825 ℃

Portanto, a temperatura mais baixa na qual o óleo pode ser resfriado nesse trocador de calor é 76,825 ℃ .

Resposta: Letra (e)

Resposta

(e) 77 ℃

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