Enunciado

Um oleoduto utilizado para o transporte de óleo cru está enterrado no solo de tal modo que o seu eixo central se encontra a uma distância de 1,5 m abaixo da superfície. O duto possui um

diâmetro externo de 0,5 m e está isolado com uma camada de 100 mm de vidro celular. Qual é a perda de calor, por unidade de comprimento do duto, em condições nas quais óleo aquecido

a uma temperatura de 120°C escoa através da tubulação e a superfície do solo se encontra a uma temperatura de 0°C?

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Espero que bem. Vamos comigo desvendar essa questão!

A perda de calor que é pedida do enunciado pode ser expressada assim:

q = T 1 - T 2 R t o t

Precisamos então saber a resistência térmica, que para esse caso vai ser a resistência do isolamento somada à resistência do solo.

Vamos primeiro encontrar o valor da resistência do isolamento! Pra isso, vamos usar a seguinte equação que pode ser encontrada no livro como Equação 3.28.

R i s o = ln ⁡ D 2 D 1 2 π L k i s o

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

R i s o = ln ⁡ 0,7 0,5 2 π L * 0,069

Ou seja, nossa resistência de isolamento vai ser:

R i s o = 0,776 L   m * K / W

Passo 2

Já para a resistência do solo, usaremos do livro a Equação 4.21 e a Tabela 4.1 como fonte de dados. Teremos que:

R s o l o = 1 S k s o l o

Isso é equivalente a dizer que:

R s o l o = cosh - 1 ⁡ 2 z D 2 2 π L k s o l o

Sendo “cosh” a função de seno hiperbólico. Substituindo os valores que temos, ficamos com:

R s o l o = cosh - 1 ⁡ 3 0,7 2 π L ( 0,52 )

Assim, temos que a resistência do solo é:

R s o l o = 0,653 L   m * K / W

Passo 3

Portanto, a perda de calor considerando R t o t como a soma das duas parcelas que calculamos será:

q = 120 - 1 0,776 + 0,653 L

Desenvolvendo matematicamente, temos que a perda de calor, por unidade de comprimento do duto, será:

q L = 84   W / m

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, pessoal!

Resposta

q L = 84   W / m

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