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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 103

Only a mile from the wind turbine in the chapter-opener

photo is a 100-ft-high, 23-ft-diameter HAWT, in Fig.

P11.103. It is rated at 10 kW and provides one-half of the

electricity for the Salty Brine State Beach bathhouse.

From the data in Fig. 11.32, at a wind velocity of 20 mi/h,

estimate (a) the maximum power developed, and (b) the

rotation speed, in r/min.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

(a) Calcule a potência máxima desenvolvida usando a equação do coeficiente de potência máxima.

C p , m   = P m a x 0.5 ρ A V 3

Aqui V está a velocidade do vento, A é a área, P m a x é a potência máxima desenvolvida, e ρ é a densidade.

P m a x   = 0.5 × 1.27 × π 4 × ( 7.0104 ) 2 × 8.94 3   = 19.6   k W

Portanto, a potência máxima desenvolvida é 19.6   k W .

Passo 2

(b) Calcule a velocidade de rotação da turbina usando a relação de velocidade no coeficiente de potência máxima. Da figura 11.32.

ω r V = 3.9

Aqui, é r o raio do rotor e é ω a velocidade angular.

2 π n 60 r V = 3.9 n = ( 3.9   V ) ( 60 ) 2 π r

Substitua 3.5   m para r e relação de relação de 8.94   m / s e c para a relação de velocidade V

n   = 3.9 × 8.94 × 60 2 × π × 3.5   = 95.135 r e v / s e c   = 95.135 r e v / s e c × 60 r p m r e v / s e c   = 5708 r p m

Portanto, a velocidade de rotação da turbina é 5708 r p m .

Resposta

a) P m a x = 19.6   k W

b) n = 5708 r p m

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