Enunciado

O painel BC na figura a seguir é circular. Calcule (a) a força hidrostática sobre o painel, (b) Seu centro de pressão e (c) o momento dessa força em relação ao ponto B.

Passo 1

Vamos seguir o que se pede, então bora calcular a força hidrostática sobre esse painel.

(a) F = ρ g h C G A , precisamos encontrar a altura que este centroide estará e note que a altura do centroide é dada pelo triângulo retângulo formado com altura y e hipotenusa 4,5m, se liga!!!

h C G = s e n 50 ° = y 4,5 → y = 4,5   s e n 50 °

F = 979   x   10   x   4,5   s e n 50 °   π 1,5 2 = 239000   N

Passo 2

(b) O centro de pressão é dado por:

y C P = - I X X s e n θ h C G A = - π 4 D 4 s e n θ h C G A = - π 4 1,5 4 s e n 50 ° 4,5   s e n 50 °   π   1,5 2 = - 0,125 m  

Portanto, a força atuará em 0,125 m abaixo do centro do círculo será, ou seja, em 1,625 m.

Passo 3

(c) O momento em B é devido a força hidrostática dada por:

M B = 239000   x   1,625 = 388375   N

Resposta

a F = 239   k N

b y C P = 0,125   m

c M B = 388375   N

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